В прямоугольном треугольнике вышина,проведенная из верхушки прямого угла, одинакова медиане,

Если в прямоугольном треугольнике вышина и медиана проведенные из прямого угла равны, означает они совпадают, =gt;, что данный треугольник является равнобедренным и его катеты равны.
Найдём катеты по т.Пифагора:
a + b = c, где а и b катеты, с - гипотенуза.
a = b
a + a = c
2a = c
a = c : 2
a = (c : 2)
(6 : 2) = 18 - катет.
Площадь треугольника найдем по формуле:
S = a : 2
S = (18) : 2 = 9
Ответ: 9.