решите пожалуйста диф.уравнения

Решите пожалуйста диф.уравнения

Задать свой вопрос
1 ответ
1)\; xy'=y-xe^y/x\\\\y'=\fracyx-e^y/x\\\\t=y/x\; ,\; y=tx,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t=t-e^t\\\\\fracdtdx=-\frace^tx\\\\\int \fracdte^t=-\int \fracdxx\\\\-e^-t=-lnx+C\\\\-e^-\fracyx=-lnx+C

y(1)=2,\; -e^-\frac21=-ln1+C,\; \to \; C=-\frac1e^2\\\\e^-\fracyx=lnx+\frac1e^2

2)\; y'+y\cdot tgx=\frac1cosx\\\\y=uv\\\\u'v+uv'+uvtgx=\frac1cosx\\\\u'v+u(v'+vtgx)=\frac1cosx\\\\a)\; v'+vtgx=0\\\\\int \fracdvv=-\int tgx\, dx\\\\lnv=lncosx\\\\v=cosx\\\\b)\; u'cosx=\frac1cosx

\int du=\int \fracdxcos^2x\\\\u=tgx+C\\\\c)\; y=cosx(tgx+C)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт