[tex]sinx=sin2xcos3x[/tex]

Sin 2x = 2sin x*cos x
cos 3x = cos x*(4cos^2 x - 3)
Подставляем
sin x = 2sin x*cos x*cos x*(4cos^2 x - 3)
1) sin x = 0;
x1 = pi*k
2) Разделяем все на sin x
1 = 2cos^2 x*(4cos^2 x - 3)
Подмена cos^2 x = y; по определению косинуса 0 lt;= y lt;= 1
2y(4y - 3) = 1
8y^2 - 6y - 1 = 0
D = 6^2 - 4*8(-1) = 36 + 32 = 68
y1 = (6 - 68)/16 -0,14 lt; 0 - не подходит
y2 = (6 + 68)/16 0,89 - подходит
cos^2 x 0,89
cos x -(0,89) -0,9436;
x2 +-arccos(-0,9436) + 2pi*n 2,8 + 2pi*n
cos x (0,89) 0,9436
x3 +-arccos(0,9436) + 2pi*m 0,337 + 2pi*m