Найдите четырёхзначное число, которое после умножения на 9 даёт число, написанное

Пусть исходное число abcd, где a, b, c, d - цифры. Тогда повёрнутое напротив - dcba.
Получаем уравнение
9(1000a+100b+10c+d) = 1000d+100c+10b+a
Приведём сходственные члены
8999a+890b10c991d=0
Понятно, что a=1, т. к. при agt;1 выражение никак не может быть равно нулю.
Понятно, что 8999а-991d обязано делиться на 10, так как другие члены делятся на 10. Это может быть только при d=9. Тогда получим
10c890b = 8999991*9 = 80
с89b = 8
b=0, c=8