tgX*cos3X+sin3X=sin4X с подробным решением, пожалуйста.и число корней входящих в отрезок

Question

Вопросы-ответы » Математика

tgX*cos3X+sin3X=sin4X с подробным решением, пожалуйста.и число корней входящих в отрезок

TgX*cos3X+sin3X=sin4X с доскональным решением, пожалуйста.
и число корней входящих в отрезок [п/4; 7п/4]

Задать свой вопрос

Ева
Математика
2018-12-19 19:59:15
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

2 1/4+ 3 1/6+ 1 1/15 срочно решить

2+2000000000375235764363465

Эмбриональный период:Изберите один либо несколько ответов:это период развития зародышау

одно число в 3 раза больше другого найдите разность этих чисел

короткое содержание пьесы Островского quot;Грозаquot;

проведи в треугольнике 2 отрезка чтоб вышло 2 треугольника 1 четырехугольник

Решить неравенствоПод корнем 3x - 2 amp;gt; x-2

вычислите массы магний хлорида и воды необходимых для изготовления раствора массой

Напоённые (возвратимое или безвозвратное причастие)

вопрос:Our new neighbours moved ...... last week ответы :a)onb)inc)ofd)over какой ответ

Мария Панкреева · Answer 1 · 2018-12-19 20:06:22+3:00

$tg(x)\cdot \cos 3x+\sin3x=\sin4x\\ \frac\sin x\cos x \cdot(4\cos^3x-3\cos x)+3\sin x-4\sin^3 x=2\sin2x\cos2x\\ \\ \sin x(4\cos^2x-3)+3\sin x-4\sin^3x=2\sin2x\cos2x\\ \\ 4\cos^2x\sin x-3\sin x+3\sin x-4\sin^3x=2\sin2x\cos2x\\ \\ 4\cos^2x\sin x-4\sin^3x-4\sin x\cos x=0\\ \\ 4\sin x(\cos^2x-\sin^2x-\cos x\cos 2x)=0\\ \boxed\cos^2x-\sin^2x=\cos 2x\\ 4\sin x(\cos2x-\cos x\cos2x)=0\\ 4\sin x\cos 2x(1-\cos x)=0$

Творенье одинаково нулю
$\left[\beginarrayccc4\sin x=0\\ \cos 2x=0\\ 1-\cos x=0\endarray\right\Rightarrow \left[\beginarrayccc\sin x=0\\\cos2x=0\\ \cos x=1\endarray\right\Rightarrow \left[\beginarraycccx= \pi k,k \in Z\\ x= \frac\pi4+ \frac\pi n2,n \in Z\\ x=2\pi n,n \in Z \endarray\right$

Отбор корней
$k=1;\,\,\,\,x=\pi\\ n=0;\,\,\,\,x= \frac\pi4 \\ n=1;\,\,\,\,x= \frac3\pi4 \\n=2;\,\,\,\,x= \frac5\pi4 \\n=3;\,\,\,\,x= \frac7\pi4$

О проекте

tgX*cos3X+sin3X=sin4X с подробным решением, пожалуйста.и число корней входящих в отрезок

Добро пожаловать!