Необходимо решение 7 всех образцов (неопределенный интеграл)

Question

Вопросы-ответы » Математика

Необходимо решение 7 всех образцов (неопределенный интеграл)

Задать свой вопрос

Игорь Смазкин
Математика
2019-02-11 03:49:56
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

1)-2х+3=3х+8;2)3(х+1)=5(х+1)+4

Ответьте пожалуйста как поменяется длина окружности если её радиус уменьшить в

как в стихотворении окуджавы мольба франсуа вийона передан драматизм земной жизни

Корень х-1 = 9 Решить уравнение

Кластер-я человек (хомосап)Признаки которые у человека отличаются от иных

твр на тему сильна злива

в бело розовой пене плавало над головами июльское солнце Разбор

Решите пожалуйста. Формулы сокращенного умножения.(a-b)(a^2+ab+2b^2)-ab^2

Как человек употребляет голосемяные растения

Какого лица глаголы: узнаешь, съедает, нырять, ловят?

София · Answer 1 · 2019-02-11 03:58:22+3:00

$\displaystyle \int \fracdxx(lnx+5)=\int\fracd(lnx+5)lnx+5=lnlnx+5+C$

$\displaystyle \int cos^3xsin^3xdx=\frac116\int sin^32x\ d(2x)=\\=-\frac116\int( 1-cos^22x)d(cos2x)=-\frac116(cos2x-\fraccos^32x3)+C$

$\displaystyle \int \frac(x-3)dx4x^2+4x-9=\frac18\int\frac8x+4-284x^2+4x-9dx=\frac18\int\fracd(4x^2+4x-9)4x^2+4x-9-\\-\frac74\int\fracd(2x+1)(2x+1)^2-10=\frac18ln4x^2+4x-9-\\-\frac78\sqrt10ln\frac2x-1-\sqrt102x-1+\sqrt10+C\\\\\\(4x^2+4x-9)'=8x+4$

$\displaystyle \int \sqrt[3]xlnxdx=\frac3\sqrt[3]x^4lnx4-\frac34\int\sqrt[3]xdx=\frac3\sqrt[3]x^4lnx4-\frac9\sqrt[3]x^416+C\\u=lnx;du=\fracdxx\\dv=\sqrt[3]xdx;v=\frac3\sqrt[3]x^44$

$\displaystyle \int \fracdx\sqrt1-2x+3=-\int\frac(t+3-3)dtt+3=-\int(1-\frac3t+3)dt=\\=-t+3lnt+3+C=-\sqrt1-2x+3ln\sqrt1-2x+3+C\\1-2x=t^2\\x=\frac1-t^22\\dx=-tdt$

$\displaystyle \int \fracx^5dxx^3-1=\int\frac((x^3-1)x^2+x^2)dxx^3-1=\int(x^2+\fracx^2x^3+1)dx=\\=\int x^2dx+\frac13\int\fracd(x^3+1)x^3+1=\fracx^33+\fraclnx^3+13+C$

$\displaystyle \int (x-3)sinxdx=(3-x)cosx+\int cosxdx=(3-x)cosx+sinx+C\\u=(x-3);du=dx\\dv=sinxdx;v=-cosx$

$\displaystyle \int sin^5xdx=-\int (1-cos^2x)^2\ d(cosx)=\\=-\int(1-2cos^2x+cos^4x)\ d(cosx)=-cosx+\frac2cos^3x3-\fraccos^5x5+C$

$\displaystyle \int \fracarcsinx\sqrt1-x^2dx=\int arcsinx\ d(arcsinx)=\fracarcsin^2x2+C$

$\int x*2^x-1dx=\fracx*2^x-1ln2-\frac1ln2\int 2^x-1dx=\fracx*2^x-1ln2-\frac2^x-1ln^22+C\\u=x;du=dx\\dv=2^x-1dx;v=\frac2^x-1ln2$

О проекте

Необходимо решение 7 всех образцов (неопределенный интеграл)

Добро пожаловать!