Составьте уравнение окружности, описанной около треугольника, стороны которого лежат на
Составьте уравнение окружности, описанной около треугольника, стороны которого лежат на прямых
2x-y+2=0
x-3y-14=0
x+y-2=0
1 ответ
Альбина Зирская
Найдём координаты вершин треугольника, они являются точками скрещения данных прямых
y=2x+2 (1)
y=(x-14)/3 (2)
y=2-x (3)
обретаем точку скрещения прямых (1) и (2)
2x+2=(x-14)/3
6x+6=x-14 5x=-20 x=-4 y=2(-4)+2=-6 первая точка (-4;-6)
обретаем точку скрещения прямых (2) и (3)
(x-14)/3=2-x
x-14=6-3x 4x=20 x=5 y=2-5=-3 вторая точка (5;-3)
находим точку пересечения прямых (1) и (3)
2x+2=2-x
3x=0 x=0 y=2-0=2 третья точка (0;2)
все эти точки принадлежат окружности (x-a)+(y-b)=R, поэтому можем записать
для первой точки (-4-a)+(-6-b)=R
для 2-ой точки (5-a)+(-3-b)=R
для третьей точки (0-a)+(2-b)=R
раскроем скобки и получим уравнения
a+b+8a+12b+52=R (1)
a+b-10a+6b+34=R (2)
a+b-4b+4=R (3)
вычтем из (1) (2) 18a+6b+18=0 3a+b+3=0
вычтем из (2) (3) -10a+10b+30=0 -a+b+3=0
3a+b=-3
a=b+3
3b+9+b=-3 4b=-12 b=-3 a=-3+3=0
подставим значения a и b в(3)
0+(-3)-4(-3)+4=R R=25
уравнение окружности x+(y+3)=25
y=2x+2 (1)
y=(x-14)/3 (2)
y=2-x (3)
обретаем точку скрещения прямых (1) и (2)
2x+2=(x-14)/3
6x+6=x-14 5x=-20 x=-4 y=2(-4)+2=-6 первая точка (-4;-6)
обретаем точку скрещения прямых (2) и (3)
(x-14)/3=2-x
x-14=6-3x 4x=20 x=5 y=2-5=-3 вторая точка (5;-3)
находим точку пересечения прямых (1) и (3)
2x+2=2-x
3x=0 x=0 y=2-0=2 третья точка (0;2)
все эти точки принадлежат окружности (x-a)+(y-b)=R, поэтому можем записать
для первой точки (-4-a)+(-6-b)=R
для 2-ой точки (5-a)+(-3-b)=R
для третьей точки (0-a)+(2-b)=R
раскроем скобки и получим уравнения
a+b+8a+12b+52=R (1)
a+b-10a+6b+34=R (2)
a+b-4b+4=R (3)
вычтем из (1) (2) 18a+6b+18=0 3a+b+3=0
вычтем из (2) (3) -10a+10b+30=0 -a+b+3=0
3a+b=-3
a=b+3
3b+9+b=-3 4b=-12 b=-3 a=-3+3=0
подставим значения a и b в(3)
0+(-3)-4(-3)+4=R R=25
уравнение окружности x+(y+3)=25
Алексей Голышихин
Большое спасибо за помощь!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов