Какое решение будет у системы уравнений?

Решите систему уравнений


Решение
Область возможных значений(ОДЗ) системы уравнения х gt; 0, y gt; 0
 
Осмотрим первое уравнение
                       logx + log2 = logy
По свойству логарифма logb + logc = logbс можно записать
                       log(2x) = logy
Потому
                              2х = y
Подставляем во 2-ое уравнение системы уравнений
                               x + y = 3
                               x + 2x - 3 = 0
                               D = 2 - 4*(-3)*1= 4 + 12 = 16
x = (-2 - (16))/2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3 не заходит в ОДЗ
х = (-2 + (16))/2 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1       заходит в ОДЗ
Обретаем значение у
x = 1      y = 2x = 2*1 = 2

Ответ: х=1; y = 2