решить уравнение снижением ступени

Решить уравнение снижением ступени

Задать свой вопрос
1 ответ
Есть формулы: Sin = 1/2(1 - Cos2)
                          Cos = 1/2(1 + Cos2)
Применим их к нашему уравнению:
1/2(1 - Cos2x) +1/2(1 + Cos4x) +1/2(1 - Cos6x) = 3/2
1 - Cos2x + 1 + Cos4x +1 - Cos6x = 3
- Cos2x +  Cos4x - Cos6x = 0
-(Cos2x + Cos6x) + Cos4x = 0
-2Cos4xCos2x + Cos4x = 0
Cos4x(-2Cos2x +1) = 0
Cos4x = 0                       либо             -2Сos2x +1 = 0
4x = /2 + k , kZ                            Cos2x = 1/2
x = /8 + k/4 , k Z                         2x = +-arcCos1/2 + 2n , n Z
                                                            2x = +- /3 +2n , n  Z
                                                            x = +-/6 + n , nZ 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт