На отрезке AB мистер Фокс отметил 242 точки, которые разделили отрезок

На отрезке AB мистер Фокс отметил 242 точки, которые разделили отрезок на 243 одинаковые доли; а мистер Форд отметил 154 точки, которые разделили отрезок AB на 155 равных частей. Все отмеченные точки, вместе взятые, разбили отрезок AB на много махоньких отрезочков, и Форд с Фоксом общими усилиями измерили длины всех получившихся отрезочков между примыкающими точками (концы начального отрезка они тоже считали отмеченными точками). Сколько разных длин получили Фокс с Фордом?

Задать свой вопрос
Жмулева Дарина
прости не смог
1 ответ
Пусть длина AB = a,
тогда
длина каждого отрезка Фокса: a/242 = b
длина каждого отрезка Форда: a/154 = c

b : c = 154/242 = 7 : 11

7c = 11b, т.е. если мы разобьем весь отрезок на отрезки длины 11b или 7c, то у нас будут повторяться отрезки,

Осмотрим один отрезок длины 11b (на рисунке, одно разделенье одинаково b/7)

Разбито на 11 отрезков длины b, и 7 отрезков длины с

Можно просто посчитать количество различных длин на отрезке:

b/7, 2b/7, 3b/7, 4b/7, 5b/7, 6b/7, b

Всего 7 отрезков, на всех других отрезках длины будут такие же

Ответ: 7 отрезков
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт