Оля читала повесть по 9 страничек в денек, желая, вероятно, в

Катя читает в день на 1 стр больше Оли, за 9 дней она прочтет больше Оли на 9 страничек , то есть начиная с 10 денька сразу окончить читать девченки не смогли бы. 

девченки читали 9 дней.
8 * 9 = 72 странички прочла Оля за 8 дней и в 9 денек дочитывала (от 1 до 9 страничек осталось)
8 * 10 = 80 страниц прочла Катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страничек осталось)

за 9 денек :
осталось - от 1 до 9 страничек у Оли
тогда в книжке 
72+1=73 минимально у Оли
72 + 9 = 81 максимально у ОЛи

осталось - от 1 до 10 страничек у Кати
80+1=81 страничка мало у Кати
80 + 10 = 90 страниц максимально у Кати

найдем общее посреди множеств:
от 73 до 81
от 81 до 89

Таким образом в книге 81 страничка.

проверка:  
9 * 8 = 72 стр прочитала Оля за 8 дней
81 - 72 = 9 стр осталось прочитать Оле в 9-ый денек (по условию: вероятно меньше 9 страничек, означает 9 страниц может быть)
10* 8 = 80 стр прочла Катя за 8 дней
81 - 80 = 1 стр осталось прочесть Кате в 9-ый денек (по условию: в последний денек могло остаться меньше 10 стр.)

Ответ: за 81 денек.