Изучить сходимость ряда: (n=1)[tex] frac5^n-4nn! [/tex]

Изучить сходимость ряда:
(n=1) \frac5^n-4nn!

Задать свой вопрос
1 ответ
\displaystyle \sum^\infty_n=1 \frac5^n-4nn! =\sum^\infty_n=1 \frac5^nn! -\sum^\infty_n=1 \frac4nn!

\displaystyle \sum^\infty_n=1 \frac5^nn!
По признаку Даламбера:
\displaystyle \lim_n \to \infty  \fraca_n+1a_n = \lim_n \to \infty  \frac \dfrac5^n+1(n+1)!  \dfrac5^nn!  = \lim_n \to \infty  \frac5n+1 =0\ \textless \ 1

\displaystyle \sum^\infty_n=1 \frac4nn!
По признаку Даламбера:
\displaystyle \lim_n \to \infty  \frac \dfrac4\cdot(n+1)(n+1)!  \dfrac4nn!  = \lim_n \to \infty  \frac1n =0\ \textless \ 1

Итак, данный ряд сходится
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт