После строительства дома осталось некое количество плиток.Их можно использовать для

Имеем  несколько рядов  стопроцентно с  плитками  и  заключительный  неполный ряд.  Чтобы  в заключительном  ряду с  8 плитками плиток  было  больше на 6,  необходимо,  чтоб ряд имел 7 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  7 - 1 = 6
        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,   7  - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   9  плитками   (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток однообразное число в  обоих  случаях
8*а +7 = 9*а +1 ,  решаем
а = 6  
Подставляем  в  уравнения для  рядов  и  обретаем количество плиток.
8*а +7 = 9*6+7= 55  плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток
Ответ:  после строительства дома осталась 55 плиток.