Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой, вышина СD = 24

Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой, высота СD = 24 см, ВD = 18 см. Найдите АС и cos А.

Задать свой вопрос
1 ответ

Дано: ABC - прямоугольный треугольник

            СD - вышина, 

СD = 24 см

            

ВD = 18 см

Отыскать: cosA; AC.

Решение: 

1) Т.к. CD - вышина, то треугольник BDC - прямоугольный. 

По аксиоме Пифагора можно отыскать BC:

BC=CD+BC

BC=24+18

BC=576+324=900

BC=30 см.

2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:

8/6=AB/30

AB=8*30/6

AB=40 см

3) По аксиоме Пифагора находим AC:

AC=AB+BC

AC=1600+900=2500

AC=50 см.

4) cosA=AB/AC

cosA=24/50=0,48 

Ответ: cosA=0,48; AB=40 см.

Арина Майдыковская
Дано: ABC - прямоугольный треугольник СD - вышина, СD = 24 смВD = 18 смНайти: cosA; AC.Решение: 1) Т.к. CD - вышина, то треугольник BDC - прямоугольный. По аксиоме Пифагора можно отыскать BC:BC=CD+BCBC=24+18BC=576+324=900BC=30 см.2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AC/BC. Отсюда пропорция:8/6=AC/30AC=8*30/6AC=40 см3) По теореме Пифагора находим AB:AB=AB+BCAB=1600+900=2500AB=50 см.4) cosA=AB/ACcosA=24/50=0,48 Ответ: cosA=0,48; AC=40 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт