Необходимо решить задачку 3-мя уравнениями.Боковое ребро SA четырёхугольной пирамиды SABCD,
Нужно решить задачу тремя уравнениями.
Боковое ребро SA четырёхугольной пирамиды SABCD, основание которой - прямоугольник ABCD, перпендикулярно плоскости основания. Вычислите длину ребра SA, если SD=12см, SC=18см, SB=14см.
1 ответ
Нина
Для удобства длину и ширину прямоугольника обозначим через а и b,т.е. длина АВ=DC= а, а ширина AD=BC=b. Треугольники SAD,SAB,SAC- прямоугольные, у их общая сторона SA,которую необходимо отыскать. По аксиоме Пифагора найдем эту сторону из каждого прямоугольного треугольника,получим:
SA^2=SD^2-a^2
SA^2=SB^2-b^2
SA^2= SC-(a^2+b^2).
AC-диагональ прямоугольника,она одинакова по теореме Пифагора сумме квадратов сторон прямоугольника. Сейчас подставим знаменитые величины,получим:
SA^2=144-a^2
SA^2=196-b^2
SA^2=324-a^2-b^2
Сторона SA-общая,то приравняем все три уравнения,получим:
144-a^2=196-b^2
b^2-a^2=52
b^2-a^2-52=324-a^2-b^2
2b^2=376
b^2=188 см
Сейчас по аксиоме Пифагора найдем сторону SA из треугольника SAB
SA^2=196-b^2=196-188=8
SA=2sqrt2см
SA^2=SD^2-a^2
SA^2=SB^2-b^2
SA^2= SC-(a^2+b^2).
AC-диагональ прямоугольника,она одинакова по теореме Пифагора сумме квадратов сторон прямоугольника. Сейчас подставим знаменитые величины,получим:
SA^2=144-a^2
SA^2=196-b^2
SA^2=324-a^2-b^2
Сторона SA-общая,то приравняем все три уравнения,получим:
144-a^2=196-b^2
b^2-a^2=52
b^2-a^2-52=324-a^2-b^2
2b^2=376
b^2=188 см
Сейчас по аксиоме Пифагора найдем сторону SA из треугольника SAB
SA^2=196-b^2=196-188=8
SA=2sqrt2см
Ева Абубякирова
ответ должен получится 4 см
Тимур Стурцель
переправерю
Larisa Magovchevich
В принципе все приравнять нельзя,потому приравняем два уравнения: 144-a^2=324-a^2-b^2; b^2=180, тогда SA^2=196-b^2=196-180=16; SA=4. Либо с иным уравнением 196-b^2=324-a^2-b^2;
Kristina Shugorova
спасибо
Ульяна
пж
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов