Необходимо решить задачку 3-мя уравнениями.Боковое ребро SA четырёхугольной пирамиды SABCD,
Нужно решить задачу тремя уравнениями.
Боковое ребро SA четырёхугольной пирамиды SABCD, основание которой - прямоугольник ABCD, перпендикулярно плоскости основания. Вычислите длину ребра SA, если SD=12см, SC=18см, SB=14см.
1 ответ
Нина
Для удобства длину и ширину прямоугольника обозначим через а и b,т.е. длина АВ=DC= а, а ширина AD=BC=b. Треугольники SAD,SAB,SAC- прямоугольные, у их общая сторона SA,которую необходимо отыскать. По аксиоме Пифагора найдем эту сторону из каждого прямоугольного треугольника,получим:
SA^2=SD^2-a^2
SA^2=SB^2-b^2
SA^2= SC-(a^2+b^2).
AC-диагональ прямоугольника,она одинакова по теореме Пифагора сумме квадратов сторон прямоугольника. Сейчас подставим знаменитые величины,получим:
SA^2=144-a^2
SA^2=196-b^2
SA^2=324-a^2-b^2
Сторона SA-общая,то приравняем все три уравнения,получим:
144-a^2=196-b^2
b^2-a^2=52
b^2-a^2-52=324-a^2-b^2
2b^2=376
b^2=188 см
Сейчас по аксиоме Пифагора найдем сторону SA из треугольника SAB
SA^2=196-b^2=196-188=8
SA=2sqrt2см
SA^2=SD^2-a^2
SA^2=SB^2-b^2
SA^2= SC-(a^2+b^2).
AC-диагональ прямоугольника,она одинакова по теореме Пифагора сумме квадратов сторон прямоугольника. Сейчас подставим знаменитые величины,получим:
SA^2=144-a^2
SA^2=196-b^2
SA^2=324-a^2-b^2
Сторона SA-общая,то приравняем все три уравнения,получим:
144-a^2=196-b^2
b^2-a^2=52
b^2-a^2-52=324-a^2-b^2
2b^2=376
b^2=188 см
Сейчас по аксиоме Пифагора найдем сторону SA из треугольника SAB
SA^2=196-b^2=196-188=8
SA=2sqrt2см
Ева Абубякирова
ответ должен получится 4 см
Тимур Стурцель
переправерю
Larisa Magovchevich
В принципе все приравнять нельзя,потому приравняем два уравнения: 144-a^2=324-a^2-b^2; b^2=180, тогда SA^2=196-b^2=196-180=16; SA=4. Либо с иным уравнением 196-b^2=324-a^2-b^2;
Kristina Shugorova
спасибо
Ульяна
пж
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов