Решите плиз 1. За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов.

1. Пусть х -куплено арбузов, у - яблок, z - слив. Причём, стоимость одной сливы 1 копейка, либо 0,01 рублей. Тогда,

x + y + z = 100
0,5x + 0,1y + 0,01z = 5

Выразим z из первого уравнения: z = 100 - x - y, и подставим во 2-ое:
0,5x + 0,1y + 0,01*(100 - x - y) = 5
0,5x + 0,1y + 1 - 0,01x - 0,01y = 5
0,49x + 0,09y = 4

А теперь способом подбора, берём икс от 1 до 8, подставляем в последнее уравнение и обретаем игрек. Если игрек выходит не целым, то данный икс не подходим.
Всё превосходно выходит при х = 1, тогда
0,49*1 + 0,09у = 4
0,09у = 3,51
у = 39

Остаётся подсчитать количество слив: z = 100 - х - у = 100 - 1 -39 = 60
Итак, арбуз - 1; яблок - 39; слив - 60

Проверка. 10,5 + 390,1 + 600,01 = 0,5 +3,9 +0,6 = 5 рублей

2. Найдём объём всех бочек: 15+16+18+19+20+31 = 119
Т.к. один покупал в двое больше кваса, то вкупе они покупали 3 части кваса. 1-ый одну часть, 2-ой - две части, соотношение 1:2. Из этого следует, что при вычитании из общей суммы какого-то объёма, оставшееся число должно делиться на 3. Вновь применяем метод перебора, поочерёдно вычитаем из общего объёма объём одной бочки.
119 - 15 = 104 - не делится на 3
119 - 16 = 103 - не делится на 3
119 - 18 = 101 - не делится на 3
119 - 19 = 100 - не делится на 3
119 - 20 = 99 - делится на 3
119 - 31 = 88 - не делится на 3

Итак, излишняя бочка, оставшаяся на складе имеет объём 20 литров.
В принципе, всё. Ответ получен.

Для проверки попробуем выяснить, кто какие бочки покупал. Куплено 99 л.. Одна часть от этого составит 33 литра. Значит, 1-ый покупал 33 литра, а 2-ой 66 л. (2 доли). Смотрим, из каких бочек можно получить 33 литра - это 15 и 18 л.. А три бочки по 16, 19 и 31 л. дают в сумме 66 л..