В комнате находятся 100 человек, каждый из которых или рыцарь, который
В комнате находятся 100 человек, каждый из которых или рыцарь, который всегда разговаривает правду, либо лгун, который всегда лжёт, причём все они различного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал ровно одну из двух фраз: lt;lt;Не наименее 5 обманщиков ниже меняgt;gt;; lt;lt; Не наименее 5 лгунов выше меняgt;gt;. Какое меньшее число рыцарей может быть в комнате?
Задать свой вопрос1 ответ
Любовь Благушева
Пусть в
комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 обманщиков.
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z, z, z, ..., z.
Осмотрим, для каких лгунов какая фраза будет правильной либо ложной.
lt;lt;Не менее 5 обманщиков ниже меняgt;gt;:
Для первых 5 лжецов z-z эта фраза вправду ересь, так как слева от их стоит меньше 5 человек. Для остальных обманщиков слева стоит желая бы 5 обманщиков, и соврать таким образом они не могут.
lt;lt;Не наименее 5 обманщиков выше меняgt;gt;:
Против, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z-z, так как справа от их стоит меньше 5 человек. Для других обманщиков справа стоит хотя бы 5 обманщиков, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли только 10 обманщиков: 1-ые пять человек и последние 5 человек (с минимальным и наивеличайшим ростом). Это величайшее число лгунов, которое может быть в этой ситуации. Конкретно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z, z, z, ..., z.
Осмотрим, для каких лгунов какая фраза будет правильной либо ложной.
lt;lt;Не менее 5 обманщиков ниже меняgt;gt;:
Для первых 5 лжецов z-z эта фраза вправду ересь, так как слева от их стоит меньше 5 человек. Для остальных обманщиков слева стоит желая бы 5 обманщиков, и соврать таким образом они не могут.
lt;lt;Не наименее 5 обманщиков выше меняgt;gt;:
Против, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z-z, так как справа от их стоит меньше 5 человек. Для других обманщиков справа стоит хотя бы 5 обманщиков, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли только 10 обманщиков: 1-ые пять человек и последние 5 человек (с минимальным и наивеличайшим ростом). Это величайшее число лгунов, которое может быть в этой ситуации. Конкретно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов