У каждого марсианина 3 руки.Могут ли 7 марсиан взяться за руки

37=21

так как число рук получается не чётное, а для рукопожатия необходимо, чтоб в каждом рукопожатии марсиани (взялись за руки) при этом участвуют две руки, т. е. нужно парное число (делящееся на 2).

А конкретно число рук обязано делится на 2 (рука+рука=2руки) без остатка, т.е. обязано быть чётным, отсюда следует, что 7 марсиан не могут взятся за руки так, чтоб любая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого иного марсианина.

Но, хотя с иной стороны если поставить марсиан в кпуг, взявшись за руки, т.е. каждый марсианин будет пожимать руку другого, а третьи руки марсиан нужно будет соеденить в центре круга.