из а в б сразу выехали два велосипедиста 1-ый проехал с

Из а в б сразу выехали два велосипедиста 1-ый проехал с постояной скоростью весь путь, второй проехал первую половину со скоростью 42, а вторую половину со скоростью на 8 больше скорости первого, в результате чего прибыл в B сразу с первым . Отыскать скорость первого

Задать свой вопрос
2 ответа
Принимаем весь путь за 1.

Пусть скорость первого велосипедиста одинакова х км/ч, тогда скорость второго на 2-ой половине пути одинакова (х+8) км/ч.
1-ый был в пути 1/х часов, 2-ой - первую половину пути / * 42 = 1/84 часа, вторую - / * (х+8) = 1/(2х+16) часов.
Зная, что время обоими велосипедистами затрачено однообразное, сочиняем уравнение:
 \frac184+ \frac12x+16= \frac1x
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители.
х+8х+42х=84х+672
х-34х-672=0
D=1156+2688=3844
D=62
х=(34-62)/2 = -14 - не удовлетворяет условие задачки
х=(34+62)/2=48

Ответ. 48 км/ч скорость первого велосипедиста
Пуcть весь путь принят за s км.
Пусть х км/ч - постоянная на всем пути от А до В скорость первого водило.
Тогда (х+8) км/ч - скорость второго вело на 2-ой половине пути.
 \fracsx ч - время, затраченное каждым водило.
 \fracs2*42 = \fracs84 ч - затратил 2-ой на первую половину пути.
 \fracs2(x+8) ч - затратил 2-ой на вторую вину пути.
Уравнение:
 \fracs84 + \fracs2(x+8) = \fracsx
Разделяем обе части на s:
 \frac184 + \frac12(x+8) = \frac1x
\frac1x -\frac12(x+8) = \frac184 \\  \frac2x+16-x2x(x+8)= \frac184\\ \ \fracx+16x(x+8)= \frac142 \\ x \neq 0,x \neq -8 \\ 42x+672=x^2+8x \\ x^2-34x-672=0\\ D=3844=62^2\\ x_1=-14,\ x_2=48.
48 км/ч - скорость первого велосипедиста (-14 км/ч - не удовл. условию)
Ответ: 48 км/ч

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт