1 Фрекен Бок поставила по кругу 50 банок с вишнёвым компотом,

1 Фрекен Бок поставила по кругу 50 банок с вишнёвым компотом, причём количество вишенок в любых двух примыкающих банках отличается ровно на 1. Карлсон, только увидев две банки с схожим числом вишенок, опустошает обе банки. Обоснуйте, что он опьянеет не меньше 32 банок.

2 Докажите, что 22+32+...+n2=(n-1)2.

3 В четырёхугольнике ABCD на стороне AB отмечена точка F, причём известно, что AF=FC, BC=CD, AB=AD. Докажите, что FCAD.

Анастасия Безукладова 2019-03-18 02:44:19

1)целое(50/3)*2=32 2) способ матем индукции либо иной метод - производная от геометрической прогрессии с членом х^n при подстановке в конце х=2

Елизавета Палина 2019-03-18 02:42:57

Сможете решить 3?

Ярослава Гыдина 2019-03-18 02:49:48

IUV, а почему в 1 задачке 50 делится на 3? И почему решение такое простое? Я-то сижу здесь целый анализ разрабатываю, как вишенки по банкам распределяются

Anton 2019-03-18 02:53:24

количество вишенок - число, числа размещены цепочкой, цепочка подрастает либо убывает. каждое числов цепочке может встречаться 1 2 3 4 и более раз. только 2 числа могут не повторяться, все которых по 2, по 4, по 6 совершенно точно будут съедены все. если чисел всего 3 то из них съедят две, если 5 - из них съедят 4.

Диман Мурахтов 2019-03-18 02:57:39

малое число съеденных (две из трех а не 4 из пяти) будет в случае если мы умудримся разложить вишенки по банкам так чтоб их количество бвло одинаково трем. тогда две из каждой тройки съедится. вот и все решение