Криволинейный интеграл 1 рода!!!

Question

Вопросы-ответы » Математика

Криволинейный интеграл 1 рода!!!

Задать свой вопрос

Амина Опекулова
Математика
2019-03-21 06:53:09
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

подобрать схожие

Какова заключительная цивра числа:2(1+2)(2+3)(3+4)(4+5)(5+6)(6+7)?

запиши три выражения ,в которых убавляемое больше ,чем 402378,а вычитаемое -

В треугольнике АВС АВ = ВС = 36 см, а сторона

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ ЕСЛИ х= -1

1)...it was very interesting.We visited a lot of wonderful plakes.I loved

Помогите перевести, буду очень признательна)):А как же ангелы?Ведь они сойдут с

Решите данный пример.

основные и второстепенные герои рассказа Дубровский?

Какое предназначение может иметь город (ДЗ по ОБЖ)Помогите, не очень разумею

Олеся · Answer 1 · 2019-03-21 06:56:56+3:00

Статический момент, относительно ОХ:
$M_x= \int\limits_L y \rho (x,y) \, dl$
где (x,y) - плотность

по условию (x,y)=х

Для эллипса $\fracx^2a^2 + \fracy^2b^2 =1$
x=acost
y=bsint

Перебегаем в параметрические координаты:

$x=cost \\ y=2sint$

так как эллипс - симметричная фигура, возьмем только первую четверть:

$M_x= \int\limits_L y \rho (x,y) \, dl = \int\limits_L y x \, \sqrt(x'_t)^2+(y'_t)^2 \ dt= \\ \\ = \int\limits^ \pi /2_0 2sint*cost \, \sqrtsin^2t+4cos^2t \ dt= \\ \\ =2\int\limits^ \pi /2_0 sint*cost \, \sqrt1-cos^2t+4cos^2t \ dt= \\ \\ =2\int\limits^ \pi /2_0 sint*cost \, \sqrt1+3cos^2t \ dt= -2\int\limits^ \pi /2_0 cost \, \sqrt1+3cos^2t \ d(cost)= \\ \\$

$=\beginbmatrixcost=a\\ cos0 = 1\\cos\frac\pi2=0\endbmatrix= -2\int\limits^0_1 a \sqrt1+3a^2 \, \ d(a)=-\int\limits^0_1 \sqrt1+3a^2 \, \ d(a^2)= \\ \\ =- \frac13 \int\limits^0_1 \sqrt1+3a^2 \, \ d(3a^2+1)=- \frac13 \int\limits^0_1 (1+3a^2)^ \frac12 \, \ d(3a^2+1)= \\ \\ = -\frac13 * \frac2(1+3a^2)^ \frac32 3 = -\frac29 (1+3a^2)^ \frac32 \ ^0_1 = -\frac29(1-8)=\frac149$

мы нашли только четверть момента эллипса, а чтоб отыскать момент всего, надобно итог помножить на 4

$\frac149*4= \frac569 \\ \\ OTBET: \ \frac569$

О проекте

Криволинейный интеграл 1 рода!!!

Добро пожаловать!