Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60 . Вышина
Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60 . Вышина ромба,
опущенная из верхушки тупого угла, делит сторону на два отрезка. Како
вы длины этих отрезков?
1 ответ
Ника
Пусть ABCD - ромб, причем угол BAD равен 120 градусам. Осмотрим треугольник BAD: AB=AD=34 как стороны ромба. Высота, проведенная из верхушки тупого угла равнобедренного треугольника BAD, будет так же являться и медианой. Как следует, решение сводится к нахождению половины стороны BD треугольника BAD. Из теоремы косинусов:
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD*cos120;
BD^2 = 2*34^2 (1 + 0,5);
BD^2 = 34^2 * 2* 3/2;
BD^2 = 34^2 * 3;
BD = 343.
Тогда длины разыскиваемых отрезков одинаковы 343/2 = 173.
Ответ: 173; 173.
Примечание. Обретать длину BD можно было и через аксиому о сумме квадратов длин диагоналей ромба. В этом случае нам нужно было бы сначала отыскать длину AC. Она одинакова 34, так как в ромбе с острым углом 60 градусов наименьшая диагональ разделяет ромб на два равносторонних треугольника и одинакова, соответственно, стороне ромба.
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD*cos120;
BD^2 = 2*34^2 (1 + 0,5);
BD^2 = 34^2 * 2* 3/2;
BD^2 = 34^2 * 3;
BD = 343.
Тогда длины разыскиваемых отрезков одинаковы 343/2 = 173.
Ответ: 173; 173.
Примечание. Обретать длину BD можно было и через аксиому о сумме квадратов длин диагоналей ромба. В этом случае нам нужно было бы сначала отыскать длину AC. Она одинакова 34, так как в ромбе с острым углом 60 градусов наименьшая диагональ разделяет ромб на два равносторонних треугольника и одинакова, соответственно, стороне ромба.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов