срочно!! три числа образуют арифметическую прогрессию . если к первому числу
Безотлагательно!! три числа образуют арифметическую прогрессию . если к первому числу прибавить 8 ,то получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26 .найдите знаменатель геометрической прогрессии
Задать свой вопрос1 ответ
Leonid Amodinov
Пусть эти три числа a, b, c.
По характеристическому свойству арифметической прогрессии a + c = 2b
После добавления к первому числу 8 вышла сумма 26: (a + 8) + b + c = 26.
Из этих 2-ух критерий можно отыскать b, для этого подставим значение a + c во второе уравнение.
a + b + c + 8 = 26
2b + b = 18
3b = 18
b = 6
После прибавления к первому числу числа 8 обязана получиться геометрическая прогрессия. Обозначим знаменатель прогрессии как q, тогда первый член будет равен 6 / q, а 3-ий 6 q. Запишем условие равенства суммы числу 26:
6 / q + 6 + 6 q = 26
6 / q + 6 q = 20
3 / q + 3 q = 10
3 q^2 - 10 q + 3 = 0
D/4 = 5^2 - 3 * 3 = 25 - 9 = 16 = 4^2
q = (5 +- 4)/3
q = 3 либо 1/3.
На всякий случай проверяем:
1) q = 3: числа после добавления 2, 6, 18, до прибавления -6, 6, 18 - арифметическая прогрессия
2) q = 1/3: числа после добавления 18, 6, 2, до добавления 10, 6, 2 - арифметическая прогрессия
Ответ. 3 либо 1/3
По характеристическому свойству арифметической прогрессии a + c = 2b
После добавления к первому числу 8 вышла сумма 26: (a + 8) + b + c = 26.
Из этих 2-ух критерий можно отыскать b, для этого подставим значение a + c во второе уравнение.
a + b + c + 8 = 26
2b + b = 18
3b = 18
b = 6
После прибавления к первому числу числа 8 обязана получиться геометрическая прогрессия. Обозначим знаменатель прогрессии как q, тогда первый член будет равен 6 / q, а 3-ий 6 q. Запишем условие равенства суммы числу 26:
6 / q + 6 + 6 q = 26
6 / q + 6 q = 20
3 / q + 3 q = 10
3 q^2 - 10 q + 3 = 0
D/4 = 5^2 - 3 * 3 = 25 - 9 = 16 = 4^2
q = (5 +- 4)/3
q = 3 либо 1/3.
На всякий случай проверяем:
1) q = 3: числа после добавления 2, 6, 18, до прибавления -6, 6, 18 - арифметическая прогрессия
2) q = 1/3: числа после добавления 18, 6, 2, до добавления 10, 6, 2 - арифметическая прогрессия
Ответ. 3 либо 1/3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов