1) x+20=x2) (sin^3)x+(cos^3)x=1

Question

Вопросы-ответы » Математика

1) x+20=x2) (sin^3)x+(cos^3)x=1

1) x+20=x
2) (sin^3)x+(cos^3)x=1

Задать свой вопрос

Ева Резайкина 2019-03-22 00:45:15

да

Valerij Kogdov 2019-03-22 00:44:14

да

Элина Грамакова
Математика
2019-03-22 00:38:14
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

(5x+35)14+19=40016

короткая информация о эльфивой башни из Франции.

В каком году началась 1 мировая война?

как отыскать синус 18 градусов

Речь к подданым от зверей

помогите пожалуйста!Номера 5-9(а,б)

Какова наибольшая скорость груза массой 2 кг, колеблющегося на пружине жесткостью

Вычислите так чтоб это было схоже что решал сам более доскональной

Пожалуйста помогите очень прошу

5. Билет на электричку стоит 40 рублей. Ожидается повышение цены на

Вован Салтычков · Answer 1 · 2019-03-22 00:47:05+3:00

1) $\sqrtx +20=x$
Пусть $\sqrtx=t(t \geq 0)$ , тогда получаем:
$t^2-t-20=0$
По т. Виета:
$t_1=-4$ - не удовлетворяет условию при $t \geq 0.$
$t_2=5$

Оборотная подмена.
$\sqrtx=5\\ x=25$

Ответ: 25.

$\sin^3x+\cos^3x=1$
В левой части уравнения используем формулу сумму кубов, т.е.
$(\sin x+\cos x)(\sin^2x-\sin x\cos x+\cos^2x)=1\\ (\sin x+\cos x)(1-\sin x\cos x)=1$
Пусть $\sin x+\cos x=t(t \leq \sqrt2 )$ , тогда, возведя обе части в квадрат, получим $1+2\sin x\cos x=t^2$ откуда $\sin x\cos x= \fract^2-12$ , имеем

$t(1- \fract^2-12 )=1\cdot 2\\ \\ t^3-3t+2=0$
Выбираем корень. t=1, т.е. $1^3-3\cdot1+2=0$ получим $0=0$ . Разделив выражение $t^3-3t+2$ на (t-1), получим $t^2+t-2$

$t^2+t-2=0$
По т. Виета
$t_1=-2\\ t_2=1$

Корень t=-2 не удовлетворяет условию.

Оборотная подмена

$\sin x+\cos x=1\\ \sqrt2 \sin(x+ \frac\pi4 )=1\\ \sin (x+ \frac\pi4 )= \frac1\sqrt2 \\ \\ x=(-1)^n\cdot \frac\pi4 - \frac\pi4 + \pi n,n \in Z$

Ответ: x = (-1) /4 - /4 + n, где n - целые числа.

О проекте

1) x+20=x2) (sin^3)x+(cos^3)x=1

Добро пожаловать!