Из точки к плоскости проведены две наклонные. Знаменито, что одна из

Обозначим:
 - точка А,
 - наклонные АВ = 10 см и АС - неведомая,
 - отрезок, объединяющий основания наклонных - ВС = 63 см,
 - проекция точки А на плоскость - точка О,
 - проекция АВ на плоскость - отрезок ОВ = 6 см.

Обретаем АО:
АО = (10-6) = (100-36) = 64 = 8 см,
Угол С находим по аксиоме синусов:
sin C = BO*sin(BOC)/BC = (6*(3/2))/63 = 1/2.
Отсюда угол С = arc sin(1/2) = 30.
Тогда угол В = 180-60-30 = 90.
Проекцию ОС (как гипотенузу) обретаем по Пифагору:
ОС = (6+(63)) = (36+108) = 144 = 12 см.
Сейчас находим разыскиваемую наклонную АС:
АС = (8+12) = (64+144) = 208 = 413 см.