На рисунке 1.23 изображен квадрат со строной 20 см. Найдите площадь

Квадрат состоит из четырех пересекающихся полукругов с поперечником 20 см. Площадь одного полукруга:

                  S = R/2 = 50 (см)

Проведем две диагонали. Квадрат разбивается на 4 равнобедренных треугольника. Площадь 1-го такового:

                  S = S/4 = 20/4 = 100 (см)

Осмотрим правый треугольник и правый полукруг. Явно, что разница их площадей равна по площади одному из 4 "лепестков":

                  S' = S - S = 50*3,14 - 100 = 57 (см)

Тогда площадь всех 4 "лепестков":  

                 S = 4S' = 4*57 = 228 (см)

Ответ: площадь заштрихованной доли 228 см