При дробление 60% суммы 2-ух последовательных естественных чисел на 4 получается

Решение:
Пусть n и (n+1) - данные поочередные натуральные числа, тогда их сумма равна n + n + 1= 2n + 1, 60% этой суммы одинаковы 0,6(2n + 1).
Зная, что при делении этих 60% на 4 получим 223,2, составим и решим уравнение:
0,6(2n + 1):4 = 223,2
0,15(2n + 1) = 223,2
2n + 1 = 223,2 : 0,15
2n + 1 = 1488
Задача решения не имеет, так как сумма двух поочередных естественных чисел - нечётное число, а 1488 - число чётное.
Ответ: таких естественных чисел не существует.

Второй метод решения задачки:
1) 60% : 4 = 15% суммы 2-ух естественных поочередных чисел составляет число 223,2.
2) 223,2 : 0,15 = 1488 - сумма 2-ух поочередных натуральных чисел.
3) Получили противоречие с тем, что сумма всех 2-ух поочередных чисел есть число нечётное. (Если наименьшее число нечётное, то следующее за ним обязательно чётное, если меньшее число чётное, то следующее за ним - нечётное. Сумма чётного и нечётного числа является нечётной. Эти рассуждения в решении задачки можно не создавать, это для Вас).

Одно натуральное число -n
Следующее натур. число- n+1
Составим уравнение:
(n+n+1)*0,64=223,2
(2n+1)*0,64=223,2
(2n+1)*0,15=223,2
2n+1=223,20,15
2n+1=1488
2n=1488-1=1487
n=14872=743,5
n+1=743,5+1=744,5. 
Так как естественные числа - это числа целые и положительные, то верного ответа нет.
Ответ: среди естественных чисел верного нет.