Решите уравнение при всех значениях параметра a. [tex]

Решите уравнение при всех значениях параметра a.


 2x+ax-4=0

Задать свой вопрос
1 ответ

 2x+ax-4=0\\ ax-4=-2x

При условии, что правая часть  x\leq 0 , возведем обе доли уравнения в квадрат, получим

 (ax-4)^2=4x^2\\ (ax-4)^2-4x^2=0\\ (ax-4-2x)(ax-4+2x)=0

Творение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю.

 x(a-2)-4=0\Rightarrow x=\frac4a-2 \\ x(a+2)-4=0\Rightarrow x=\frac4a+2


При этом необходимо убедится, что эти корешки будут принадлежать условию x0, то есть, необходимо решить последующие неравенства:


 \frac4a-2 \leq 0 - зависит от знаменателя, то есть  a-2lt;0 откуда  alt;2


 \frac4a+2 \leq 0 также зависит от знаменателя, т.е.  a+2lt;0 откуда  alt;-2


При  a \in (-\infty;-2) уравнение имеет два корня  x=\frac4a\pm 2

При  a \in (-2;2) уравнение имеет одно решение  x=\frac4a-2

При a \in(2;+\infty) уравнение действительных корня не имеет

При a=-2 уравнение имеет один корень x=-1

Злата
Решение подправил. Поглядите еще раз
Леонид Курдибанов
вижу,спасибо огромное.
Оксана Гассан
Решение подправил. Поглядите еще раз
Диман
вижу,спасибо большое.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт