Обычные дифференциальные уравнения первого порядка: а) отыскать общее решение; б) решить

Question

Вопросы-ответы » Математика

Обычные дифференциальные уравнения первого порядка: а) отыскать общее решение; б) решить

Обычные дифференциальные уравнения первого порядка: а) отыскать общее решение; б) решить задачу Коши.

Задать свой вопрос

Славик Покрашинский
Математика
2019-03-28 04:39:46
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Что такое гражданское сообщество? Вероятно ли функционирование штатского общества без

краткое содержание ,,Big Bang039;039; помогите сделать !! The big bang model

Проанализируйте синонимический рядГоревать, скорбить, жаловаться, тосковать, убиваться

cos15sin20-sin15cos20______________________ 2sin355

наивеличайший корень уравнения равен? пожалуйста подробно

Сила , действующая перпендикулярно даннои поверхности возросла в 4 раза .

(sinx+cosx)^2=2-(sinx-cosx)^2решите пожалуйста

Как проявляется отвнтственность? Признает ли угоовный кодекс с 13 лет? С

...........................

Виконайте перетворення C2H6-C2H4-C2H2-CO2-CaCO3

Старичевская Таисия · Answer 1 · 2019-03-28 04:41:06+3:00

$1)\; \; x\, dy-y\, dx=\sqrtx^2+y^2\, dx\\\\x\, dy=(\sqrtx^2+y^2+y)\, dx\\\\\fracdydx =\frac\sqrtx^2+y^2+yx\; ,\; \; \; y'=\frac\sqrtx^2+y^2x+\fracyx\; ,\; \; y'=\sqrt1+(\fracyx)^2+\fracyx\\\\t=\fracyx\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=\sqrt1+t^2+t\\\\t'=\frac\sqrt1+t^2x\; ,\; \; \fracdtdx=\frac\sqrt1+t^2x\; ,\; \; \int \fracdt\sqrt1+t^2=\int \fracdxx\\\\lnt+\sqrt1+t^2=lnx+lnC\\\\t+\sqrt1+t^2=Cx\\\\\fracyx+\sqrt1+\fracy^2x^2=Cx$

$\fracyx+\frac\sqrtx^2+y^2x=Cx\\\\y+\sqrtx^2+y^2=Cx^2$

$2)\; \; (1+e^x)\, yy'=e^x\\\\y'=\frace^xy(1+e^x)\; ,\; \; \fracdydx=\frace^xy(1+e^x)\\\\\int y\, dy=\int \frace^x\, dx1+e^x\; \; \; \; [\; d(1+e^x)=e^x\, dx\; ]\\\\\fracy^22=ln1+e^x+C\\\\y(0)=1:\; \; \frac12=ln2+C\; \; \to \; \; C=\frac12-ln2\\\\\fracy^22=ln1+e^x+\frac12-ln2\\\\y^2=2\, ln(1+e^x)+1-2\, ln2\\\\y^2=ln(1+e^x)^2-ln4+1\\\\y^2=ln\, \frac(1+e^x)^24+1$

О проекте

Обычные дифференциальные уравнения первого порядка: а) отыскать общее решение; б) решить

Добро пожаловать!