Найдите наибольшее и меньшее значение функции на отрезке [-5:3] y=3x-4x+xХэлпПример

y = 3x - 4x + x, x [-5; 3]

Функция y постоянна на отрезке x [-5; 3].

Поэтому наивеличайшее и меньшее значение функции необходимо искать среди критичных точек, а также на концах отрезка.

Найдём критичные точки из условия: y' = 0.

y' = 9x - 8x + 1

9x - 8x + 1 = 0

D = 64 - 36 = 28

x = 8(+/-)28 / 18 = 4(+/-)7 / 9

y(-5) = 3(-5) - 4(-5) + (-5) = -480 -- минимальное значение функции

y(4-7 / 9) = 3(4-7 / 9) - 4(4-7 / 9) + (4-7 / 9) 0,07

y(4+7 / 9) = 3(4+7 / 9) - 4(4+7 / 9) + (4+7 / 9) -0,23

y(3) = 33 - 43 + 3 = 48 -- наибольшее значение функции

Ymin=-480 при x=-5

Ymax=48 при x=3