Покажите, что для каждого числа [tex]c[/tex] многочлен P(x) = b +

Ответ:

P(x) = b + bx + bx + ... + bx = g + g(x-c) + g(x-c) + ... + g(x-c), отсюда:

g + g(x-c) + g(x-c) + ... + g(x-c)= b + bx + bx + ... + bx , где g=P(c). Подставляем значение: P(c) + gx + gx + ... + gx = b + bx + bx + ... + bx. Т.е. gx = bx; gx=bx; gx=bx, отсюда, если bx