Стрелок производит три выстрела по мишени. Возможность попадания в мишень при

Стрелок производит три выстрела по мишени. Возможность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,4. За каждое попадание стрелку засчитывается 10 очков. Выстроить закон рассредотачивания числа выбитых очков. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть X - число выбитых очков. Значения величины X: x_1=0; x_2=10; x_3=20; x_4=30

Случайная величина X распределена по биномиальному закону. Сообразно формуле Бернулли, посчитаем вероятности попаданий и промаха.
p = 0.4 - возможность успеха в одном испытании.

p_1=(1-p)^3=0.6^3=0.216\\ p_2=C^1_3p(1-p)^2=3\cdot0.4\cdot 0.6^2=0.432\\ p_3=C^2_3p^2(1-p)=3\cdot 0.4^2\cdot 0.6=0.288\\ p_4=p^3=0.4^3=0.064

Закон рассредотачивания числа выбитых очков глядите на фотографии.

Математическое ожидание случайной величины X: M(X)=np=3\cdot 0.4=1.2

Дисперсия случайной величины X: D(X)=npq=3\cdot0.4\cdot0.6=0.72
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт