Найдите наименьшее значение функции y=x^3 +12x^2+36x+88 на отрезке [-5;-0,5].

Производная равна 3х+24х+36=0

х+8х+12=0

D=64-48=16

х=(-8+4)\2=-2

х=(-8-4)\2=-6

-6[-5;-0,5]

-2[-5; -0,5]

Проверим знаки производной в [-5;-2) и в (-2;-0,5], это "-" и "+"у(х) на первом промежутке убывает, на втором возрастает х=-2 - точка минимума

у(-2)=(-2)+12(-2)+36(-2)+88=-8+48-72+88=-80+136=56

Ответ : 56

Производная одинакова 3х+24х+36=0

х+8х+12=0

D=64-48=16

х=(-8+4)\2=-2

х=(-8-4)\2=-6

-6[-5;-0,5]

-2[-5; -0,5]

Проверим знаки производной в [-5;-2) и в (-2;-0,5], это "-" и "+"у(х) на первом промежутке убывает, на втором возрастает х=-2 - точка минимума

у(-2)=(-2)+12(-2)+36(-2)+88=-8+48-72+88=-80+136=56

Ответ : 56