Помогите отыскать корешки логарифмического уравнения

Question

Помогите найти корешки логарифмического уравнения

Елизавета Голетарова 2019-03-28 09:42:49

(3-3/(2x+3))^4=6^4*(2+1/(x+1))^5......

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Роман Ворожбин · Answer 1 · 2019-03-28 09:48:22+3:00

$4*log_6(3-\frac32x+3 ) =5*log_6(2+\frac1x+1) +4$

ОДЗ:

$\left \ 3-\frac32x+3gt;0 \atop 2+\frac1x+1gt;0 \right.$

преобразуем логарифмируемые выражения:

1. $3- \frac32x+3= \frac6x+9-32x+3= \frac6x+62x+3=6* \fracx+12x+3$

2. $2+ \frac1x+1= \frac2x+3x+1$

3. $\left \ 6*\fracx+12x+3gt;0 \atop \frac2x+3x+1gt;0 \right.$

=gt; xlt;-1,5. xgt;-1 ("не работают" математические знаки, запишу неравенством)

уравнение:

$4*log_6(6*\fracx+12x+3)=5*log_6\frac2x+3x+1+4$

$4*(log_66+log_6\fracx+12x+3)=5*log_6 (\fracx+12x+3)^-1+4$

$4*(1+log_6\fracx+12x+3)=5*(-1)*log_6\fracx+12x+3+4$

$4+4*log_6\fracx+12x+3=-5*log_6\fracx+12x+3 +4$

$9*log_6\fracx+12x+3=0$

$log_6\fracx+12x+3=0$

$\fracx+12x+3=6^0$

$\fracx+12x+3=1$

=gt; x+1=2x+3

x = - 2

- 2 lt;- 1,5 (принадлежит ОДЗ)

ответ: x = - 2