найти решение дифференциального уравнения и приватное решение удовлетворяющее начальным

Question

Найти решение дифференциального уравнения и частное решение удовлетворяющее исходным условиям
y'''=(sin^2)x
y(0)=5 y'(0)=1,8 y''(0)=0

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Гаргаева Арина · Answer 1 · 2019-03-28 09:42:46+3:00

Гаргаева Арина 2019-03-28 09:42:46

Делается обычным интегрированием

$y''=\int sin^2(x) \, dx =\int \frac1-cos(2x)2 \, dx =\int \fracdx2-\frac12 \int cos(2x) \, dx=\\ =\fracx2 -\fracsin(2x)4 +C1$

$y'=\int (\fracx2-\fracsin(2x)4+C1) \, dx =\fracx^24 +\fraccos(2x)8 +C1*x+C2$

$y=\int (\fracx^24+\fraccos(2x)8+C1x+C2) \, dx=\fracx^312 +\fracsin(2x)16 +\fracC12*x^2+C2x+C3$

Решаем задачу Коши с исходным условием

$y(0)=\frac012+\fracsin(0)16+C1*0+C2*0+C3=C3=5$

$y'(0)=\frac04 +\fraccos(0)8 +0+C2=\frac18 +C2=1,8=\frac95;C2=\frac95 -\frac18 =\frac6740$

$y''(0)=\frac02 -\fracsin(0)4 +C1=C1=0$

$y=\fracx^312 +\fracsin(2x)16+\frac6740*x+5$

Женек Бровко 2019-03-28 09:47:45

Спасиб громадное

Игорек Гушевский 2019-03-28 09:50:01

Громадное пожалуйста

Sharavova Dashenka 2019-03-28 09:50:14

Спасиб громадное

Светлана Жмычкова 2019-03-28 09:56:21

Огромное пожалуйста