Будет ли метрикой на R p(x,y)=sqrt(x-y)

Question

Вопросы-ответы » Математика

Будет ли метрикой на R p(x,y)=sqrt(x-y)

Будет ли метрикой на R
p(x,y)=sqrt(x-y)

Задать свой вопрос

Надежда Кошенвникова
Математика
2019-03-28 10:53:58
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите решить тест пж

Изберите верный вариант. They ... be away for the weekend but

Дано трикутник АВС. Кут А =60.Кут В =45. ВС=23 см. Знайти

Как поменяется скорость реакции N2 + ЗН2 amp;gt;2NH3, если объем уменьшить

помогите решить:Решить уравнение:

Два велосепедиста выезжают навстречу друг другу из двух городов расстояние между

Помогите решить алгебру никак не могу

Маленькой камень, брошенный с ровненькой горизонтальной поверхности земли под углом к

радус основи конуса дорвню 6 см, а тврна нахилена до площини

Решите 13 задание пожалуйста

Альбина Симонен · Answer 1 · 2019-03-28 11:02:17+3:00

Альбина Симонен 2019-03-28 11:02:17

Будет метрикой, если выполняются все три следующие истины:

$1.\rho(x,y)=0\LeftRightarrow x=y$ - истина тождества

$2.\rho(x,y)=\rho(y,x)$ - истина симметрии

$3.\rho(x,z)\leq \rho(x,y)+\rho(y,z)$ - истина треугольника

$1. \rho(x,y)=0\Rightarrow \sqrtx-y =0\Rightarrow x-y=0\Rightarrow x-y=0\Rightarrow x=y$

В оборотном

$x=y\Rightarrow x-y=0\Rightarrowx-y=0\Rightarrow\sqrtx-y=0\Rightarrow \rho(x,y)=0$

2. $\rho(x,y)=\sqrtx-y =\sqrty-1 =\rho(y,x)$

3. $\forall x,y,z \rho(x,y)=\sqrtx-y=\sqrtx-z+z-y=\sqrtx-z+z-y\leq\\ \\ \leq \rho(x,z)+\rho(z,y)$

Заключительное неравенство можно показать строительством в квадрат

Максимка Рогулькин 2019-03-28 11:09:55

3. x-z+z-y = x-z + z-y ???

Polina Svatalova 2019-03-28 11:13:26

Можно так: р(x,y) = x-y <= x-z + y-z = р(x,z) + р(y,z) <= р(x,z) + 2р(x,z)*р(y,z) + р(y,z) = ( р(x,z) + р(y,z) )

Ксения Шентова 2019-03-28 11:21:00

я не знаю откуда вылезли корешки. это под одним корнем

Nikita 2019-03-28 11:24:34

чет печатать совершенно не умею

Семён Глизнуца 2019-03-28 11:11:52

3. x-z+z-y = x-z + z-y ???

Rumjanchev Alesha 2019-03-28 11:15:54

Можно так: р(x,y) = x-y <= x-z + y-z = р(x,z) + р(y,z) <= р(x,z) + 2р(x,z)*р(y,z) + р(y,z) = ( р(x,z) + р(y,z) )

Толя Улович 2019-03-28 11:19:52

я не знаю откуда вылезли корешки. это под одним корнем

Шурик 2019-03-28 11:25:37

чет печатать совсем не умею

Рома Чукавин 2019-03-28 11:07:54

3. x-z+z-y = x-z + z-y ???

Игорь Браво 2019-03-28 11:15:29

Можно так: р(x,y) = x-y <= x-z + y-z = р(x,z) + р(y,z) <= р(x,z) + 2р(x,z)*р(y,z) + р(y,z) = ( р(x,z) + р(y,z) )

Виталий Крымон 2019-03-28 11:22:54

я не знаю откуда вылезли корешки. это под одним корнем

Наталья Альбанская 2019-03-28 11:25:30

чет печатать совершенно не умею

О проекте

Будет ли метрикой на R p(x,y)=sqrt(x-y)

Добро пожаловать!