dx/dt=8x-3ydy/dt=2x+yПомогите решить систему диф уравнения пожалуйста

Question

Вопросы-ответы » Математика

dx/dt=8x-3ydy/dt=2x+yПомогите решить систему диф уравнения пожалуйста

Dx/dt=8x-3y
dy/dt=2x+y
Помогите решить систему диф уравнения пожалуйста

Задать свой вопрос

Ксюха Мерешина
Математика
2019-03-28 11:28:18
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста

Найти мощность, потребляемую нагревателем электронного чайника, если 2л воды закипает

5/8 некого числа равно 182. Найдите это число

Write sentences about the two restaurants.Use (not) as+adjective+as.1.big The Crystal

Ребят, помогите, нужна ваша помощь, безотлагательно.Желательно, распишите на листке

Два тела начали двигаться в одном и тот же момент из

Обусловьте четность, нечетность функции

Заполненная водой бутылка имеет массу 750 г (плотность воды одинакова 1г/см^3).

Брусок масою 32,4 кг лежить на стол, коефцнт тертя =0,6. Якою

Заранее спасибо.[tex] frac - 15(x + 1)^2 - 3 geqslant 0[/tex]

Valezheva Natashka · Answer 1 · 2019-03-28 11:36:15+3:00

К примеру, из второго уравнения выражаем х

$x = \frac12 \fracdydt - \fracy2$
Берем производную:

$\fracdxdt = \frac12 \fracd^2 yd t^2 - \frac12 \fracdydt$
Подставляем в 1-ое:

$\frac12 \fracd^2 yd t^2 - \frac12 \fracdydt = 8( \frac12 \fracdydt - \fracy2 ) - 3y \\ \\ \frac12 \fracd^2 yd t^2 - \frac12 \fracdydt = 4\fracdydt - 4y - 3y$
Домнодим обе доли на 2:

$\fracd^2 yd t^2 - \fracdydt = 8\fracdydt - 14y \\ \\ \fracd^2 yd t^2 - 9\fracdydt + 14y = 0 \\ \\ k^2 - 9k + 14 = 0 \\ \\ k = 7 \\ k = 2 \\ y = c_1 e^2t + c_2e^7t$
$x = \frac12 \fracdydt - \fracy2 = \frac12 \fracd (c_1 e^2t + c_2e^7t )dt - \frac12 (c_1 e^2t + c_2e^7t ) = \\ \\ = \frac12 (2c_1 e^2t + 7c_2 e^7t ) - \frac12 (c_1 e^2t + c_2e^7t ) = \\ \\ = c_1 e^2t + 3.5c_2 e^7t - 0.5c_1 e^2t - 0.5c_2 e^7t = \\ \\ = 0.5c_1 e^2t + 3c_2e^7t$
Ответ:
$y = c_1 e^2t + c_2e^7t \\ x = 0.5c_1 e^2t + 3c_2e^7t$

О проекте

dx/dt=8x-3ydy/dt=2x+yПомогите решить систему диф уравнения пожалуйста

Добро пожаловать!