решите уравнение sin2x=cos x

Sin2x = cosx

1-ый случай, когда cosx 0, тогда
sin2x = cosx
2sinx cosx - cosx = 0
cosx ( 2sinx - 1 ) = 0
________________
cosx = 0
x = /2 + n, n Z
________________
2sinx - 1 = 0
sinx = 1/2
x = /6 + 2k, k Z
x = 5/ 6 + 2m, m Z
_________________

Второй случай, когда соsx 0, тогда
sin2x = - cosx
2sinx cosx + cosx = 0
cosx ( 2sinx + 1 ) = 0
________________
cosx = 0
х = /2 + n, n Z
________________
2sinx + 1 = 0
sinx = -1/2
x = - /6 + 2l, l Z
x = -5/ 6 + 2s, s Z
_________________

Ответ: 1) Если cosx 0, то
х = /2 + n, n Z
x = /6 + 2k, k Z
x = 5/ 6 + 2m, m Z

2) Если cosx 0 , то
х = /2 + n, n Z
x = - /6 + 2l, l Z
x = -5/ 6 + 2s, s Z