Неравенство помогите пожалуйста

ОДЗ: xlt;2

1-й случай. x= - 2 - в этом случае 1-ый множитель равен нулю, а так как 2-ой множитель определен при этом x, то x= - 2 заходит в ответ.

2-й случай. x не равен - 2, в этом случае x+2gt;0, потому 1-ый множитель не оказывает влияние на символ левой доли и может быть отброшен. Получаем

.

Учитывая ОДЗ, получаем

Соединяя 1-ый и 2-ой случаи, получаем

Ответ:

x+2log_1/2(2-x)0

ОДЗ: 2-xgt;0, xlt;2

x+2log_1/2(2-x)0

Перебегаем к совокупы систем:

[x+20, xR

[log_1/2(2-x)0 (1)

[

[x+20, x=-2

[log_1/2(2-x)0 (2)

Решаем (1):

log_1/2(2-x)0

2-x(1/2)

2-x1

x1

Аналогично решаем (2) и получаем x1.

Тогда

[xR

[x1

[

[x=-2

[x1

lt;=gt;

[x[1;+)

[x=-2

Беря во внимание ОДЗ, получаем x[1;2)U-2.

Ответ: x[1;2)U-2.