Неравенство помогите пожалуйста

Неравенство помогите пожалуйста

Задать свой вопрос
2 ответа

 x+2\cdot \log_1/2(2-x)\geq 0;\ -x+2\cdot\log_2(2-x)\geq  0;\  x+2\cdot\log_2(2-x)\leq 0


ОДЗ: xlt;2


1-й случай. x= - 2 - в этом случае 1-ый множитель равен нулю, а так как 2-ой множитель определен при этом x, то x= - 2 заходит в ответ.


2-й случай. x не равен - 2, в этом случае x+2gt;0, потому 1-ый множитель не оказывает влияние на символ левой доли и может быть отброшен. Получаем


 \log_2(2-x)\leq 0 ;\ \log_2(2-x)\leq \log_21;\ 2-x\leq 1;\ x\geq 1 .


Учитывая ОДЗ, получаем  x\in [1;2)


Соединяя 1-ый и 2-ой случаи, получаем


Ответ:  \-2\\cup [1;2)

x+2log_1/2(2-x)0

ОДЗ: 2-xgt;0, xlt;2


x+2log_1/2(2-x)0

Перебегаем к совокупы систем:

[x+20, xR

[log_1/2(2-x)0 (1)

[

[x+20, x=-2

[log_1/2(2-x)0 (2)

Решаем (1):

log_1/2(2-x)0

2-x(1/2)

2-x1

x1

Аналогично решаем (2) и получаем x1.

Тогда

[xR

[x1

[

[x=-2

[x1

lt;=gt;

[x[1;+)

[x=-2

Беря во внимание ОДЗ, получаем x[1;2)U-2.


Ответ: x[1;2)U-2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт