»

Вова сложил несколько последовательных естественных чисел, начиная с 10. Миша сложил

Вова сложил несколько последовательных естественных чисел, начиная с 10. Миша сложил столько же поочередных натуральных чисел, начиная с 11. Сумма Миши оказалась на 100 больше суммы Вовы. Сколько чисел сложил каждый из них?

Задать свой вопрос
1 ответ

Представим, что Вова и Миша сложили n чисел, тогда их суммы можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:

10 + 12 + 13 + ... + n = \frac10 + n2(n - 10 + 1) = \frac10 + n2(n - 9)

11 + 12 + 13 + ... + n = \frac11 + n2(n - 10)

т.к. сумма Миши оказалась больше, чем сумма Вовы на 100, то можно составить равенство:

(11 + n)(n - 10) - (10 + n)(n - 9) = 200

n^2 + n - 110 - n^2 + n - 90 - 200 = 0

2n - 400 = 0

2n = 400

n = 200

Получается, что Вова и Миша сложили по 200 чисел каждый

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт