1)Найдите производную фунуции f(x)=4x^2 -5x+82)В треугольнике АВС угол С равен 90

1) f'(x)=8x-5.
2) По аксиоме Пифагора:
AB=(AC^2+BC^2)=72.
3) Найдём производную функции:
y'=3x^2+6x. Определим точки экстремума:
3х^2+6х=0
3х(х+2)=0
х = -2; 0.
Расставили знаки производной: до точки -2 она положительная, от -2 до 0 - отрицательна. Означает, точка -2 - точка максимума, 0 - точка минимума. Найдем значения функции в этих точках:
у(-2)=12-10=2, максимум;
у(0)=-2, минимум.
4) Радиус шара, описанного около прямоугольной призмы, равен половине диагонали призмы. Найдём диагональ:
d^2=a^2+b^2+c^2
d^2=4+9+36=49, =gt; d=7.
R=d/2=3,5.
Ответ: 3,5.