Упрашиваю помогите срочноДано:sin a =3/4,a принадлежит 1 четвертиcos b =24/25,b принадлежит
Упрашиваю помогите безотлагательно
Дано:
sin a =3/4,a принадлежит 1 четверти
cos b =24/25,b принадлежит 1 четверти
Найти:
sin 2b ,cos a/2,cos (a-b)
1 ответ
Lenka Krajnih
1) sin(2b)=2sin(b) * cos(b)
cos(b) - знаем
sin^2(b)=1-cos^2(b)=1-576/625=49/625
Перед тем, как извлечь корень из синуса, определим его символ: так как угол b принадлежит первой четверти, а первой четверти синус положителен, то sin(b)=корень квадратный из (49/625) = 7/25.
sin(2b)=2sin(b) * cos(b) = 2 * 7/25 * 24/25 = 336/625
2) Выведем формулу для нахождения косинуса половинного угла:
cos(a)=cos^2(a/2)-sin^2(a/2) - формула косинуса двоенного угла
Но sin^2(a/2) нам не известен, но его можно поменять на 1-cos^2(a/2) (по главному тригонометрическому тождеству) тогда имеем:
cos(a)=cos^2(a/2)-(1-cos^2(a/2))=2cos^2(a/2)-1. Перебросим (-1) в левую часть и поделим равенство на (2):
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
cos(a) нам не известен, но зная sin(a), найдем его:
cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-9/16=7/16
cos(a)=sqrt(7)/4, знак +, так как a лежит в первой четверти, а sqrt значит "Корень квадратный"
Вернемся к формуле:
cos^2(a/2)=(1+sqrt(7)/4)/2=(4+sqrt(7)/8
cos(a/2)=sqrt((4+sqrt(7))/8)
3)cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)=sqrt(7)/4*24/25 + 3/4 * 7/25=6sqrt(7)/25 + 21/100 = (24sqrt(7)+21)/100
cos(b) - знаем
sin^2(b)=1-cos^2(b)=1-576/625=49/625
Перед тем, как извлечь корень из синуса, определим его символ: так как угол b принадлежит первой четверти, а первой четверти синус положителен, то sin(b)=корень квадратный из (49/625) = 7/25.
sin(2b)=2sin(b) * cos(b) = 2 * 7/25 * 24/25 = 336/625
2) Выведем формулу для нахождения косинуса половинного угла:
cos(a)=cos^2(a/2)-sin^2(a/2) - формула косинуса двоенного угла
Но sin^2(a/2) нам не известен, но его можно поменять на 1-cos^2(a/2) (по главному тригонометрическому тождеству) тогда имеем:
cos(a)=cos^2(a/2)-(1-cos^2(a/2))=2cos^2(a/2)-1. Перебросим (-1) в левую часть и поделим равенство на (2):
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
cos(a) нам не известен, но зная sin(a), найдем его:
cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-9/16=7/16
cos(a)=sqrt(7)/4, знак +, так как a лежит в первой четверти, а sqrt значит "Корень квадратный"
Вернемся к формуле:
cos^2(a/2)=(1+sqrt(7)/4)/2=(4+sqrt(7)/8
cos(a/2)=sqrt((4+sqrt(7))/8)
3)cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)=sqrt(7)/4*24/25 + 3/4 * 7/25=6sqrt(7)/25 + 21/100 = (24sqrt(7)+21)/100
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов