Решите неравенство x^2-x+1amp;lt;=10-x

Решите неравенство x^2-x+1lt;=10-x

Задать свой вопрос
1 ответ

  x^2 -  x + 1    \leqslant 10 -  x  \\ 1) x^2  -  x  + 1 \geqslant 0 \:  \:  \: and \: x \geqslant 0 \\x \in\mathbb R \\  x ^2  -  x  + 1 \leqslant 10 - x \\  x^2  \leqslant 9 \\  x^2  = 9 \\ x =  3 \\ x\in[  - 3;3]  \\x\in[   0;3]  \\ 2) x^2  -  x  + 1 lt; 0 \:  \:  \: and \:  \:  \: x lt; 0 \\ x\in\varnothing \\  - (x^2  - ( - x) + 1) \leqslant 10 + x \\  -  x^2  - x  -  1 - 10 - x \leqslant 0 \\  -  x^2  - 2x - 11 \leqslant 0 \\ x \in\mathbb R \\ 3) x^2  -  x  + 1 \geqslant 0 \:  \:  \: and \: x lt; 0 \\  x^2  + x + 1 \leqslant 10 + x \\  x^2  \leqslant 9 \\ x\in[  - 3;3] \\ x\in[  - 3;0) \\ 4) x^2  -  x  + 1 lt; 0 \:  \:  \: and \:  \:  \: x \geqslant 0 \\ x\in\varnothing \\  -  x^2  + x - 1 \leqslant 10 - x \\    -  x^2  + 2x - 11 \leqslant 0 \\  x \in\mathbb R
Соединяя промежутки получаем ответ:
x\in[ - 3;3]
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт