Здрасти! Подскажите как составить уравнение к графику функции. Поначалу найти

А141) Сначала берем производную, f(x)'=2x-4 , позже сочиняем уравнение касательной в точке назовем ее а. Позже заместо в этот сумрак подставляем точку М, вместо x -3, вместо y 0. Отсюда обретаем а (если их два, что скорее всего, берем положительный, тк это сказано в условии). позже подставляем это а в производную и обретаем коэф перед х в искомой касательной. Далее выбираем правильный ответ. 5-ый сходу отметаем,тк точка М ему не принадлежит)

Если не получится-пишите)

заместо x 0, заместо y -3

А15 Отыскать производную, разложить ее на множители, применить способ промежутков, посмотреть в скольких точках будет переход с минус на плюс и напротив. избрать ответ

А16 Можно выстроить два графика и поглядеть точку их скрещения , у меня это

(2 ; -1)

[А14] Уравнение касательной к графику функции: y=f(a) + f'(a)(x-a), где а - абсциссв точки касания. Нам дано y= -3 и х=0, а так же функция. Найдем производную этой функции: f'(x)=2x-4. Тогда f'(a) = 2a-4, и f(a)=a^2-4a+6. Подставим все известное в уравнение касательной и найдем a:
-3=a^2-4a+6+(2a-4)(0-a)
a^2-4a+9-2a^2+4a = 0
a^2=9, тогда a = 3; -3 , но -3 не подходит по условию, тогда a=3;
f'(a)=f'(3)=6-4=2;
f(a)=f(3)=9-12+6=3;
Подставив выше найденные значения функций в точках касания, найдем общее уравнение касательной:
y=f(a)+f'(a)(x-a)=3+2(x-3)=2x-3; Ответ 3)

[А15] Количество точек экстремума - это количество нулей производной, то есть обретаешь производную заданной функции, приравниваешь ее к нулю и обретаешь количество решений.

[А16] Для начала найдем точку скрещения логарифмичной и степенной функции:
log0,5(x)=-sqrt(3-x)
Заметим, что логарифмичная функция однообразно возрастает, а конструктивная - убывает, следовательно эти две функции имеют только одну точку пересечения. Подбором найдем решение: x=2 (проверить самому можно). Ордината данной точки одинакова log0,5(2), то есть (-1);
Раз абсцисса вершины параболы - 2, то
(-b)/2a=2
Данное соотношение свойственно только ответу 5) :
y=ax^2-4ax+4-1=ax^2-4ax+3;
(-b)/2a=4а/2а=2;
Можно даже дополнительную проверку на ординату верхушки параболы сделать.
Ответ: 5)

[А17] Наглядно изобразил и расписал все на фото, но все же добавлю пару слов и тут. Прямая, все точки которой равноудалены от 2-ух данных точек, является серединным перпендикуляром прямой, проведенной через эти две заданные точки. То есть разыскиваемая ровная обязана пересекать прямую AB через середину отрезка AB и так же быть перпендикулярной прямой AB (см. набросок). Координаты середины отрезка AB можно найти через полусуммы соответствующих координат (на фото это сходу под графиком). В декартовой системе координат две прямые перпендикулярны только когда творенье коэффициентов наклона обеих прямых дает минус единицу. Через тангенс наклона прямой AB найдем коэффициент наклона прямой AB и через выше упомянутое творенье выведем коэффициент наклона разыскиваемой прямой: k=1; Для составления уравнения искомой прямой нам не хватает значения параметра b, который отвечает за сдвиг прямой ввысь-вниз. Но зная, что разыскиваемая прямая проходит через точку С (1;1) из уравнения прямой заметим, что b=0, так как:
y=kx + b
1=1*1 + b
1=1 + b
b=0
И теперь мы можем составить уравнение искомой прямой: y=x. Ответ: 3)