Извеняюсь за не удачный перевод. Логическая задачка: У вас есть 500

Смотри решение во вложении

Это так называемая задача Льва Толстого, который учил крестьянских ребятишек и выдумывал им различные интересные задачки
судя по всему вы поглядели решение с вычетом 1-го уравнения из иного но надобно разуметь что нельзя от рублей отымать количество скота
надобно желая бы формально получить в обоих уравнениях головы а  потом уже решать дальше


итак

50х+10у+1*z=500 (рублей)
х+у+z=100 (голов)

из первого уравнения получаем 
1z=500-50х-10у (рублей)    сумма делить на стоимость = количество

z=(500-50х-10у)/1=500-50х-10у (голов)
z=100-х-у     (голов)

вот сейчас можно решать далее раз равны левые части уравнений то можно приравнять и правые 
500-50х-10у=100-х-у

49х+9у=400  так как уравнение одно а безызвестных две то можно его решить методом подбора для этого выразим у через х
=(400-49х)/9
так как количество голов - натуральное число то можно подставлять в формулу заместо х естественные числа начиная с 1 и вычислять у пока не получится естественное число 
в данном случае естественное число выходит теснее на первом шаге при
х=1 - количество лошадок
у=(400-49)/9=351/9=39 скотин
z=100-x-y=100-1-39=60 баранов

Некоторые комменты к задачке
1) то что мы получили у на первой подстановке это нам повезло, если бы мы выразили х через у то пришлось бы делать 39 подстановок пока бы мы не получили х=1
2) вероятно задача имеет и несколько решений мы отыскали одно из их но если будем дальше подставлять натуральные числа вместо х то на 8 шаге получим у=0,8... а дальше отрицательные числа. понятно что на этом поиск надо закончить
3) эту задачу пришлось решать "численным"
 методом. решение задач численным способом вручную - это нудное и неинтересное занятие. такие задачки превосходнее давать на информатике там можно прытко посчитать возможные значения х в электрической таблице ECXEL либо составить программку на языке программирования 
хотя один раз можно дать и на математике чтобы детки сообразили что решать такую задачку надобно не на математике
4) в решениях которые можно отыскать в интернете где от рублей отнимают головы невзирая на ошибочную логику выходит верное решение. Почему? здесь просто просто подфартило что стоимость 1 руб. если бы стоимость была другая то таковой метод сразу бы привел к ошибке. потому надобно решать верно. Решение задач ошибочными способами схоже на сюжет мульта Страна двоек или в Стране невыученных уроков  где по улице шагали полтора землекопа либо скотина сложенная с лошадью...
5) задачка сложная, ну что ж поделать, математика вообщем - это невероятно трудный инструмент для описания обычных явлений. 
6) моральная сторона задачки. судя по всему творцы казахского учебника бесстыдно переделали задачку Льва Толстого на казахский лад. без ссылки на источник, что вообщем то называется плагиатом. пусть это останется на их совести. можно увидеть что некие учебники изданные казахскими аторами разительно напоминают переделанные русские. а ведь за эту работу авторы учебников получают гонорары из госбюджета, но это теснее тема не для этого сайта....