На международную конференцию приехали делегации из 100 государств. В каждую из

1. Президент опросил 99 человек и получил 99 разных чисел. По условию задачки. Каждый из участников может сделать от 0 до 98 рукопожатий (в точности 99 чисел). Дадим каждому соучастнику (не считая президента Иллирии) номер, совпадающий с числом его рукопожатий. Представим, что премьер Иллирии оказался не под номером 0. Тогда участник под номером 98 пожал руку каждому и человек под номером 0 его земляк. Соучастник под номером 97 может сделать 97 рукопожатий, если человек под номером 1 его земляк., и т.д. Но когда-нибудь наступит черёд премьера президента Иллирии, и получится не стыковка. Как следует, человек, сделавший 0 рукопожатий, есть его премьер.