Найдите значении функции f(x)=x+2,5x-2x в точке максимума.

f(x)=x+2,5x-2x

найдем производную:

f (x)=3x+5x-2

найдем нули производной:

3x+5x-2=0

D=49

x1=(-5-7)/2=-2 - max

x2=(-5+7)/2=1/3 - min

f(-2)=-8+2.5*4+4=6

F(x)=x+2,5x-2x
f'(x)=(x+2,5x-2x)'=3x+5x-2
найдём критические точки
f'(x)=0
3x+5x-2=0
D=25+24=49=7
x=(-57)/6
x1=-2;x2=1/3
f'(x)gt;0 функция подрастает
f'(x)lt;0 функция убывает
3x+5x-2gt;0
3(x+2)(x-1/3)gt;0
по методу промежутков
___+__-2__-__1/3___+
x=-2 max.
f(-2)=(-2)+2,54-2(-2)=-8+10+4=6
fmax(-2)=6