Нужен развернутый ответ на эти задания с разъяснением всех деяний. Если

Держи первое:

а) 2sin2x-cos(п/2+2x)-3=0Используем формулу приведения (если не понимаете формулы приведения, ищите на ютубе урок анны малковой "тригонометрия. формулы приведения"):2sin2x-(-sin2x)-3=02sin2x+sin2x-3=0Замена: t=sin2x2t+t-3=0(2t+3)(t-1)=0t=1 и t=-3/2sin2x=-3/2<-1, решений нетsin2x=12x=п/2+2пkx=п/4+пk, kZб) Отберем корешки с помощью неравенства:-2пп/4+пk-3п/2-9п/4пk-7п/4-94k-7 => k=-2Тогда x=п/4+пk=п/4-2п=-7п/4Ответ: а) x=п/4+пk, kZб) -7п/4

Держи 1-ое:

а) 2sin2x-cos(п/2+2x)-3=0Используем формулу приведения (если не знаете формулы приведения, отыскивайте на ютубе урок анны малковой "тригонометрия. формулы приведения"):2sin2x-(-sin2x)-3=02sin2x+sin2x-3=0Замена: t=sin2x2t+t-3=0(2t+3)(t-1)=0t=1 и t=-3/2sin2x=-3/2<-1, решений нетsin2x=12x=п/2+2пkx=п/4+пk, kZб) Отберем корни с поддержкою неравенства:-2пп/4+пk-3п/2-9п/4пk-7п/4-94k-7 => k=-2Тогда x=п/4+пk=п/4-2п=-7п/4Ответ: а) x=п/4+пk, kZб) -7п/4

Держи 1-ое:

а) 2sin2x-cos(п/2+2x)-3=0Используем формулу приведения (если не понимаете формулы приведения, разыскивайте на ютубе урок анны малковой "тригонометрия. формулы приведения"):2sin2x-(-sin2x)-3=02sin2x+sin2x-3=0Замена: t=sin2x2t+t-3=0(2t+3)(t-1)=0t=1 и t=-3/2sin2x=-3/2<-1, решений нетsin2x=12x=п/2+2пkx=п/4+пk, kZб) Отберем корешки с подмогою неравенства:-2пп/4+пk-3п/2-9п/4пk-7п/4-94k-7 => k=-2Тогда x=п/4+пk=п/4-2п=-7п/4Ответ: а) x=п/4+пk, kZб) -7п/4

Держи 1-ое:

а) 2sin2x-cos(п/2+2x)-3=0Используем формулу приведения (если не знаете формулы приведения, отыскивайте на ютубе урок анны малковой "тригонометрия. формулы приведения"):2sin2x-(-sin2x)-3=02sin2x+sin2x-3=0Замена: t=sin2x2t+t-3=0(2t+3)(t-1)=0t=1 и t=-3/2sin2x=-3/2<-1, решений нетsin2x=12x=п/2+2пkx=п/4+пk, kZб) Отберем корни с подмогою неравенства:-2пп/4+пk-3п/2-9п/4пk-7п/4-94k-7 => k=-2Тогда x=п/4+пk=п/4-2п=-7п/4Ответ: а) x=п/4+пk, kZб) -7п/4

Решение дано в приложении.

Решение 9

x-6x+9x-4=a

Практически нам необходимо отыскать такое a, при котором ровная a будет пересекать график функции в одной точке.

Нам необходимо узнать, как будет смотреться этот график.

Сходу можно сказать, что будет что-то наподобие параболы, т.к. находятся и квадрат, и куб.

Мы должны отыскать точки экстремума.

Они находятся первой производной функции и приравниваются к 0:

a'=3x-12x+9=0

3(x-1)(x-3)=0

x=1 и x=3

Мы их нашли, но нам необходимо выяснить, какая min и какая max.

Тогда ищем вторую производную и подставляем туда значения точек:

a''=6x-12

61-12=-6lt;0, значит x=1 - max

63-12=6gt;0, означает x=3 - min

На всякий случай найдем точки скрещения графика с осями:

x=0

0-60+90-4=-4 (x=0, a=-4)

a=0

x-6x+9x-4=0

(x-1)(x-4)=0

x=1 и x=4 (x=1, x=4, a=0)

Нашли.

У нас есть точки, сейчас мы можем начертить примерный график.

По графику лицезреем, что одно пересечение с ним будет только в случае, когда a(-;-4)U(0;+).

Ответ: a(-;-4)U(0;+).