Для освещения зала может быть включена любая из имеющихся 10 ламп.

Принимаем положения лампочки за 0 (выключена) и 1 (включена). Используем формулу N = m^k, где m это количество знаков. У нас их два 0 и 1. Значит m = 2. k это количество знакомест, т.е. кол-во знаков в каждой композиции, т.к. лампочек всего 10, означает k = 10.

N очень возможное количество разных композиций из m символов при длине слова в k знакомест. Выходит, 2^10 = 1024.

Вроде так