Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x-2y+4=0, y=2x+3, y=0 (через интеграл +

Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами x-2y+4=0, y=2x+3, y=0 (через интеграл + график если можно)
85 баллов

Задать свой вопрос
Игорек Шипин
А надо ли через интеграл? Ведь заданы прямые линии, а площадь треугольника легко отыскать.
Яна Гонева
по заданию требуется через интеграл
2 ответа

Находим абсциссы точек скрещения прямых с осью Ох.

x-2y+4=0, y=0, х = -4.

y=2x+3, y=0, х = -3/2 = -1,5.

Теперь определяем точку скрещения прямых.

Первую прямую выразим относительно у =(1/2)х + 2

(1/2)х+2=2x+3,

1,5х = -1,

х = -2/3.


Теперь можно перебегать к площади.

Данная фигура состоит из двух долей.

1-ая S1 - ограничена прямой у = (1/2)х + 2, осью Ох и 2-мя прямыми х = -4, х = -1,5.

2-ая S2- заключена меж наклонными прямыми и прямыми х = 1,5 и х = -2/3.


 S_1=\int\limits^-1,5_-4 (\frac12x+2) \, dx  =\fracx^24 +2x_-4^-1,5=0,3333+0,1875=0,520833.

 S_2=\int\limits^-2/3_-1,5 (0,5x+2-(2x+3)) \, dx =\int\limits^-2/3_-1,5 (-1,5x-1) \, dx =-\frac3x^24-x_-1,5^-2/3=-2,4375+4=1,5625.

Получаем ответ: S = 0,520833+1,5625 = 2,083333 = 25/12.


этот итог просто проверить:

S = (1/2)*2.5*(5/3) = 25/12.

Здесь (5/3) - ордината точки скрещения прямых.

Vitalja Shalitkin
Помогите, пожалуйста, решить:Безотлагательно!https://znanija.com/task/29310906https://znanija.com/task/29310911https://znanija.com/task/29310921
Решение задания гляди на фото
Антонина Арабаджнян
Площадь не та определена. Справа граница - ось Оу. Этого нет в условии.
Irina
Фигура должна быть между прямыми и осью Ох.
Василий Носсе
извините ,я сообразил так.Обычно ограничивают осями. Я как-то по стандартному посмотрел.Жаль,что условие неполное.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт