Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x-2y+4=0, y=2x+3, y=0 (через интеграл +
Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами x-2y+4=0, y=2x+3, y=0 (через интеграл + график если можно)
85 баллов
Находим абсциссы точек скрещения прямых с осью Ох.
x-2y+4=0, y=0, х = -4.
y=2x+3, y=0, х = -3/2 = -1,5.
Теперь определяем точку скрещения прямых.
Первую прямую выразим относительно у =(1/2)х + 2
(1/2)х+2=2x+3,
1,5х = -1,
х = -2/3.
Теперь можно перебегать к площади.
Данная фигура состоит из двух долей.
1-ая S1 - ограничена прямой у = (1/2)х + 2, осью Ох и 2-мя прямыми х = -4, х = -1,5.
2-ая S2- заключена меж наклонными прямыми и прямыми х = 1,5 и х = -2/3.
Получаем ответ: S = 0,520833+1,5625 = 2,083333 = 25/12.
этот итог просто проверить:
S = (1/2)*2.5*(5/3) = 25/12.
Здесь (5/3) - ордината точки скрещения прямых.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.